R ત્રિજ્યા અને કુલ વિદ્યુતભાર Q ધરાવતા એક નક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગોસના નિયમ મુજબ,કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ $\oint E \cdot dA = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r_1$ ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q r_1^2}{4\pi \varepsilon_0 R^4}$

Vedclass · Answer

(C) ગોસના નિયમ મુજબ,કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ $\oint E \cdot dA = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી માટે,આ સમીકરણ $E(4\pi r_1^2) = \frac{1}{\varepsilon_0} \int_0^{r_1} \rho(r) (4\pi r^2) dr$ બને છે.$\rho(r) = \frac{Q}{\pi R^4} r$ મૂકતા,આપણને મળે છે $E(4\pi r_1^2) = \frac{1}{\varepsilon_0} \int_0^{r_1} \left( \frac{Q}{\pi R^4} r \right) (4\pi r^2) dr$.$E(4\pi r_1^2) = \frac{4\pi Q}{\pi R^4 \varepsilon_0} \int_0^{r_1} r^3 dr$.$E(4\pi r_1^2) = \frac{4 Q}{R^4 \varepsilon_0} \left[ \frac{r^4}{4} \right]_0^{r_1} = \frac{Q r_1^4}{R^4 \varepsilon_0}$.$E$ માટે ઉકેલતા,આપણને મળે છે $E = \frac{Q r_1^4}{4\pi \varepsilon_0 R^4 r_1^2} = \frac{Q r_1^2}{4\pi \varepsilon_0 R^4}$.

Similar Questions

કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $r^0$ મુજબ બદલાય છે,તે શેના માટે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module